Soit \(E\) un plan euclidien orienté muni d’un repère orthonormé direct \((0,\vec{I},\vec{J})\). Soit \(\vec{u}\) un vecteur de norme \(1\) et de coordonnées \(\begin{pmatrix}X\\Y\end{pmatrix}\) dans le repère \((0,\vec{I},\vec{J})\).
1
Calculer le produit scalaire \(\vec{I}\cdot\vec{u}\).
2
Calculer, à l’aide de la définition de la fonction cosinus, la quantité \(||\vec{I}||\ ||\vec{u}||\cos\widehat{(\vec{I},\vec{u})}\).
3
Reprendre les calculs précédents, sans l’hypothèse que \(\vec{u}\) est de norme \(1\).