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On rappelle que la formule de Stokes générale affirme que si $\omega$ est une forme différentielle de degré $p-1$, $\Omega$ une variété de $\R^N$ de dimension $p$ et de bord $\partial \Omega$, alors $$\int_\Omega d\omega = \int_{\partial \Omega} \omega.$$ Dans le cas où $p=1$, $\Omega=[a,b]$ un segnment et $\omega = f$ une fonction réelle, que donne cette formule ? Et si $\Omega$ est la réunion de plusieurs intervalles ? Plus généralement, si $\Omega$ est une courbe de $\R^3$, et $g$ une fonction définie sur $\R^3$, quel est le travail de $g$ le long de $\Omega$ ? Montrer qu’il ne dépend pas du chemin parcouru.