Soit \(A\) une matrice carrée d’ordre \(n\). On suppose que \(A\) est inversible et que \(\lambda\in\R\) est une valeur propre de \(A\).
1
Démontrer que \(\lambda\neq 0\).
2
Démontrer que si \(\vec x\) est un vecteur propre de \(A\) pour la valeur propre \(\lambda\) alors il est vecteur propre de \(A^{-1}\) de valeur propre \(\lambda^{-1}\) .