Données :
D’après une étude de 2012 menée sur les soldats américains hommes (ANSUR II 2012), leur masse \(W\) (en lb) \(\sim \mathcal{N}(\mu, \sigma^2)\) avec \(\mu = 188,55\) et \(\sigma = 31,35\).
Dans le document de doctrine (ATP 3-21.18), on peut lire : fighting load \(\approx 30\%\) du poids, cible \([60, 80]\) lb ; approach load \(\approx 45\%\) du poids, cible \([80, 100]\) lb ; emergency approach \([100, 125]\) lb (46-70% du poids).
(Calage et cohérence) Sous l’hypothèse \(L_f = 0,30W\) (fighting load), exprimer la condition « \(L_f \in [60, 80]\) lb » en termes de \(W\) puis calculer \(P(60 \leq L_f \leq 80)\) pour les hommes ANSUR II.
Même question pour l’approach load : \(L_a = 0,45W\) et cible \([80, 100]\) lb.
Pour l’emergency (on prendra la valeur nominale \(L_e = 0,60W\)), calculer \(P(100 \leq L_e \leq 125)\).
Interpréter : parmi les soldats (hommes) ANSUR II, quelle part est naturellement en-dessous/au-dessus des fourchettes doctrinales si l’on respecte strictement les pourcentages 30/45/60% ?
(Quantile) Quel est le \(95\)e percentile du fighting load \(L_f\) ?