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Soit \(f:\R \to \R\) continue, périodique de période \(T > 0\). On note \(m = \frac1T \int_{t=0}^T f(t)\,d t\). Montrer que \(\int_{t=T}^{+\infty} \frac{f(t)}t\,d t\) converge si et seulement si \(m=0\).
Soit \(f:\R \to \R\) continue, périodique de période \(T > 0\). On note \(m = \frac1T \int_{t=0}^T f(t)\,d t\). Montrer que \(\int_{t=T}^{+\infty} \frac{f(t)}t\,d t\) converge si et seulement si \(m=0\).