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Soit $a$, $b$, $c$ des constantes et ${\bf U}$ le champ de vecteurs de $\R^3$ de coordonnées $${(x+2y+az,\ bx-3y-z,\ 4x+cy+2z)}.$$ Déterminer pour quelles valeurs de $a$, $b$, $c$, ${\bf U}$ est irrotationnel. Dans ce cas, de quel potentiel dérive-t-il ? Mêmes questions avec le champ de coordonnées $$\left({xz r^2\over (ax^2+by^2+c)^{3\over2}},\ {yz r^2\over (ax^2+by^2+c)^{3\over2}},\ {-r^2\over (ax^2+by^2+c)^{3\over2}} \right),$$ où $r^2 = x^2+y^2+z^2$.