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Soit \(a\), \(b\), \(c\) des constantes et \({\bf U}\) le champ de vecteurs de \(\R^3\) de coordonnées \[{(x+2y+az,\ bx-3y-z,\ 4x+cy+2z)}.\] Déterminer pour quelles valeurs de \(a\), \(b\), \(c\), \({\bf U}\) est irrotationnel. Dans ce cas, de quel potentiel dérive-t-il ? Mêmes questions avec le champ de coordonnées \[\left({xz r^2\over (ax^2+by^2+c)^{3\over2}},\ {yz r^2\over (ax^2+by^2+c)^{3\over2}},\ {-r^2\over (ax^2+by^2+c)^{3\over2}} \right),\] où \(r^2 = x^2+y^2+z^2\).