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Diagonaliser dans une base orthonormale (pour le produit scalaire canonique de $\R^{3}$) la matrice suivante : $$A= \begin{pmatrix} 5 & -1 & 2 \\ -1 & 5 & 2 \\ 2 & 2 & 2 \end{pmatrix}$$ Interpréter géométriquement la transformation de $\R^{3}$ représentée par cette matrice.