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Soit \((E , \langle , \rangle )\) un espace euclidien et \(\varphi \in \mathcal{O} (E) .\) Soit \(F\) un sous-espace vectoriel de \(E .\) Montrer que si \(\varphi (F)\subset F\) alors \(\varphi (F^\perp )\subset F^\perp .\) A-t-on égalité ?
Soit \((E , \langle , \rangle )\) un espace euclidien et \(\varphi \in \mathcal{O} (E) .\) Soit \(F\) un sous-espace vectoriel de \(E .\) Montrer que si \(\varphi (F)\subset F\) alors \(\varphi (F^\perp )\subset F^\perp .\) A-t-on égalité ?