Pour \(A \in { K[X]}\) on note \({\Phi_A} :{ K[X]} \to { K[X]}, P \mapsto {P\circ A}\)
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Démontrer que les applications \(\Phi_A\) sont les seuls endomorphismes d’algèbre de \({ K[X]}\).
2
A quelle condition \(\Phi_A\) est-il un isomorphisme ?
Pour \(A \in { K[X]}\) on note \({\Phi_A} :{ K[X]} \to { K[X]}, P \mapsto {P\circ A}\)
Démontrer que les applications \(\Phi_A\) sont les seuls endomorphismes d’algèbre de \({ K[X]}\).
A quelle condition \(\Phi_A\) est-il un isomorphisme ?