Soit \(G\) un groupe additif et \(A = \{ \text{morphismes } f : G \to G\}\).
1
Montrer que \((A,+,\circ)\) est un anneau.
2
On prend \(G = \Z/n\Z\), \(n \ge 2\). Montrer que \(A\) est l’ensemble des applications \(G \to G, x \mapsto {kx}\) avec \(k \in G\), et que \(A\) est isomorphe à l’anneau \(\Z/n\Z\).