exo7 4027

Pour chacune des courbes suivantes, déterminer la tangente pour \(x=0\) et la position de la courbe par rapport à cette tangente.

1

\(y = \frac{e^{\sin x}-1}x\).

2

\(y = \frac1{\sh x} - \frac 1x\).

3

\(y = \frac1{\arcsin x} - \frac 1x\).

4

\(y = (2e^x - e^{-x})^{1/x}\).

5

\(y = \frac 2{e^{2x}-1} - \frac1x\).

6

\(y = \sqrt{1+\sqrt{1+x}}\).