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Pour chacune des courbes suivantes, déterminer la tangente pour $x=0$ et la position de la courbe par rapport à cette tangente.

$y = \frac{e^{\sin x}-1}x$ .

$y = \frac1{\sh x} - \frac 1x$ .

$y = \frac1{\arcsin x} - \frac 1x$ .

$y = (2e^x - e^{-x})^{1/x}$ .

$y = \frac 2{e^{2x}-1} - \frac1x$ .

$y = \sqrt{1+\sqrt{1+x}}$ .

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