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On dit qu’un angle est inscrit dans un cercle si son sommet appartient à ce cercle. Démontrer le théorème des angles inscrits :
Deux angles de vecteurs inscrits dans un cercle interceptant le même arc de cercle sont de même mesure.

Soient $\mathcal{C}_1$ et $\mathcal{C}_2$ deux cercles ayant deux points d’intersection $I$ et $J$. Soient $A$ et $M$ deux points distincts de $\mathcal{C}_1$ (et différents de $I$ et $J$). On note $B$ le point d’intersection de la droite $(AJ)$ avec $\mathcal{C}_2$ et $N$ le point d’intersection de la droite $(MJ)$ avec $\mathcal{C}_2$.
En considérant la somme des mesures des angles des triangles $AIB$ et $MIN$, montrer que $\text{Mes}\widehat{AIB}=\text{Mes}\widehat{MIN}$.