1
On dit qu’un angle est inscrit dans un cercle si son sommet appartient à ce cercle. Démontrer le théorème des angles inscrits :
Deux angles de vecteurs inscrits dans un cercle interceptant le même arc de cercle sont de même mesure.
2
Soient \(\mathcal{C}_1\) et \(\mathcal{C}_2\) deux cercles ayant deux points d’intersection \(I\) et \(J\). Soient \(A\) et \(M\) deux points distincts de \(\mathcal{C}_1\) (et différents de \(I\) et \(J\)).
On note \(B\) le point d’intersection de la droite \((AJ)\) avec \(\mathcal{C}_2\) et \(N\) le point d’intersection de la droite \((MJ)\) avec \(\mathcal{C}_2\).
En considérant la somme des mesures des angles des triangles \(AIB\) et \(MIN\), montrer que \(\text{Mes}\widehat{AIB}=\text{Mes}\widehat{MIN}\).