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On identifie le plan affine $\R^2$ muni du produit scalaire standard à l’espace vectoriel $\C$ muni du produit scalaire $(z,z')=re(z\overline{z'})$ par l’application linéaire $(1,0)\mapsto 1$, $(0,1)\mapsto i$. Parmi les transformations suivantes, lesquelles sont des isométries du plan euclidien

[a.] $\ z\mapsto 3z+4$

[b.] $\ z\mapsto 3\overline{z}+4$

[c.] $\ z\mapsto \overline{z}+4$

[d.] $\ z\mapsto i\overline{z}+4$