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Soit \(f:\rbrack 0,1\lbrack \times \rbrack 0,1\lbrack \to \R\), \[f(x,y)=\left\{ \begin{array}{cc} x(1-y) & \mbox{ si }x\leq y \\ y(1-x) & \mbox{ si }x > y \end{array} \right .\] Etudier la continuité et la différentiabilité de \(f\).
Soit \(f:\rbrack 0,1\lbrack \times \rbrack 0,1\lbrack \to \R\), \[f(x,y)=\left\{ \begin{array}{cc} x(1-y) & \mbox{ si }x\leq y \\ y(1-x) & \mbox{ si }x > y \end{array} \right .\] Etudier la continuité et la différentiabilité de \(f\).