exo7 4702

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Soit u0∈N∗u_0\in\N^* et (un)(u_n) la suite définie par la relation de récurrence : un+1=un2+1u_{n+1} = u_n^2+1. Montrer qu’il exitste a∈Ra\in\R tel que un=[a2n]u_n = [a^{2^n}] pour tout nn où [ ][\ ] désigne la partie entière.

Exercice DQYn

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