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Soit \(u_0\in\N^*\) et \((u_n)\) la suite définie par la relation de récurrence : \(u_{n+1} = u_n^2+1\). Montrer qu’il exitste \(a\in\R\) tel que \(u_n = [a^{2^n}]\) pour tout \(n\) où \([\ ]\) désigne la partie entière.
Soit \(u_0\in\N^*\) et \((u_n)\) la suite définie par la relation de récurrence : \(u_{n+1} = u_n^2+1\). Montrer qu’il exitste \(a\in\R\) tel que \(u_n = [a^{2^n}]\) pour tout \(n\) où \([\ ]\) désigne la partie entière.