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Soit \(a\in \mathbb{R}\). On considère la suite \((u_n)\) définie par \(u_0=a\) et \(u_{n+1}=e^{u_n}-2\) pour \(n\geq 0\).

1

Étudier cette suite si \(a=0\).

2

Étudier cette suite si \(a=-10\).

3

Étudier cette suite si \(a=3\).

4

Généraliser en discutant selon la valeur de \(a\).