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Soient \(x,y\) et \(z\) trois réels tels que \(x^2+2y^2+3z^2\leq 1\). Montrer l’inégalité : \({(x+y+z)^2 \leq \frac{11}{6}}.\) (On pourra par exemple appliquer l’inégalité de Cauchy-Schwarz à certains vecteurs de \(\R ^3\) pour un produit scalaire bien choisi.)