L2 Algèbre Espace euclidien, espace normé Prépa MPSI · MP2IPrépa PCSIPrépa PTSIPrépa BCPSTPrépa PSIPrépa PTPrépa BCPST 1 question

exo7 1456

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Soient x,yx,y et zz trois réels tels que x2+2y2+3z2≤1x^2+2y^2+3z^2\leq 1. Montrer l’inégalité : (x+y+z)2≤116.{(x+y+z)^2 \leq \frac{11}{6}}. (On pourra par exemple appliquer l’inégalité de Cauchy-Schwarz à certains vecteurs de R3\R ^3 pour un produit scalaire bien choisi.)

Exercice Dz7h

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