L2 Géométrie Géométrie affine dans le plan et dans l'espace Prépa MPSI · MP2IPrépa PTSIPrépa BCPST 2 questions

exo7 2014

Les droites suivantes sont-elles sécantes, parallèles ou non coplanaires ? Si elles sont sécantes donner leur point d’intersection et si elles sont parallèles donner un vecteur directeur.

1

(D):{x+y−z+2=0x+y+z+1=0(D) : \left\{ \begin{array}{l} x+y-z+2=0\\ x+y+z+1=0 \end{array} \right. et (D′):{3x−y+2z−7=0x−y=0(D') : \left\{ \begin{array}{l} 3x-y+2z-7=0 \\ x-y=0 \end{array} \right.

2

(D):{x=1−2ty=t+2z=3t+1(D) :\left\{ \begin{array}{l} x=1-2t \\ y=t+2 \\ z=3t+1 \end{array} \right. et (D′):{x=3t−1y=−t+2z=2t(D') : \left\{ \begin{array}{l} x=3t-1 \\ y=-t+2 \\ z=2t \end{array} \right.

Exercice E4wv

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