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Soient \(A,B,C\) trois points non alignés et \(M_1 \in (AB)\). On construit les points \(M_2,M_3,M_4\) de la manière suivante :
– \(M_2\) est le projeté de \(M_1\) sur \((BC)\) parallèlement à \((AC)\).
– \(M_3\) est le projeté de \(M_2\) sur \((AC)\) parallèlement à \((AB)\).
– \(M_4\) est le projeté de \(M_3\) sur \((AB)\) parallèlement à \((BC)\).
On recommence ensuite les mêmes constructions à partir de \(M_4\), ce qui donne les points \(M_5, M_6, M_7\).
Montrer que \(M_7 = M_1\).