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Soit $ABC$ un triangle équilatéral de côté unité et $T_0$ son intérieur. On considère les figures géométriques $T_n$ obtenues par récurrence de la manière suivante : sur chaque côté $MN$ de $T_{n-1}$, on ajoute l’intérieur d’un triangle équilatéral $PQR$, où $P$ et $Q$ sont sur le segment $[MN]$, aux tiers de sa longueur, et $R$ est extérieur à $T_{n-1}$. Finalement on définit le sous-ensemble du plan $K$ par $$K = \bigcup_{n\geq 0} T_n.$$