Dans un plan affine, soit \(ABC\) et \(A'B'C'\) deux triangles de centre de gravité \(G\) et \(G'\) respectivement.
1
Calculer \(\vec{AB'}+\vec{BC'}+\vec{CA'}\) en fonction de \(G\) et \(G'\).
2
Montrer que \(ABC\) et \(A'B'C'\) ont le même centre de gravité si et seulement s’il existe un point \(D\) tel que \(DBA'C\) et \(DB'AC'\) soient des parallélogrammes.