1
Soit \[t=\begin{pmatrix}1&0&1\cr 0&1&0\cr 0&0&1\end{pmatrix} \quad \text{ et } \quad s=\begin{pmatrix}0&-1&0\cr 1&0&0\cr 0&0&1\end{pmatrix}.\] Montrer que le commutateur \(tst^{-1}s^{-1}\) est une transvection.
2
Rappeler la démonstration du fait que deux transvections de \(SL(3,\mathbb{F}_2)\) sont conjuguées dans \(SL(3,\mathbb{F}_2)\).
3
Déterminer \(D(SL(3,\mathbb{F}_2))\).
4
Déterminer \(D(GL(3,\mathbb{F}_2))\).