Soit un triangle équilatéral direct, et un point. On note (resp. et ) le symétrique orthogonal de par rapport à la droite (resp. et ). Le but de l’exercice est de démontrer que et ont le même centre de gravité.
1
Écrire en coordonnée complexe (relativement à un repère que l’on choisira judicieusement) la réflexion par rapport à l’axe .
2
Conclure.