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Soient \(a_1, \dots, a_n \in \N^{*}\) et \(b_i = \prod_{j \ne i} a_j\). Montrer que \(a_1, \dots, a_n\) sont deux à deux premiers entre eux si et seulement si \(b_1, \dots, b_n\) sont premiers entre eux dans leur ensemble.
Soient \(a_1, \dots, a_n \in \N^{*}\) et \(b_i = \prod_{j \ne i} a_j\). Montrer que \(a_1, \dots, a_n\) sont deux à deux premiers entre eux si et seulement si \(b_1, \dots, b_n\) sont premiers entre eux dans leur ensemble.