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On donne un nombre impair de points du plan $M_1$, ...$M_n$. Existe-t-il un polygone $P_1$, $P_2$, ... $P_n$ tel que les $M_i$ soient les milieux des côtés du polygone ? Commencer par $n=3$. Et si $n$ est pair ? En particulier, si $n=4$, trouver une condition nécessaire et suffisante pour que le problème admette une solution et déterminer l’ensemble des solutions.