La notion de «construction au compas» est un peu ambiguë. On distingue:
le compas traçant, qui permet, à partir de deux points \(A\) et \(B\), de construire le cercle de centre \(A\) passant par \(B\);
le compas transporteur, qui permet, à partir de trois points \(A\), \(B\) et \(C\), de construire le cercle de centre \(A\) et de rayon \(BC\) (il permet de «transporter» la distance \(BC\), d’où son nom).
Le compas transporteur permet évidemment toutes les constructions possibles au compas traçant. Le but de cet exercice est de montrer que toute construction au compas transporteur peut être transformée en une construction au compas traçant.
On considère trois points \(A\), \(B\) et \(C\), deux à deux distincts.
Construire, au compas traçant, deux points de la médiatrice du segment \([AB]\).
Construire, au compas traçant, le symétrique \(C'\) de \(C\) par rapport à la médiatrice du segment \([AB]\).
Montrer que \(AC' = BC\).
Construire, au compas traçant, le cercle de centre \(A\) et de rayon \(BC\).