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On considère l’arc de l’espace défini en coordonnées paramétriques par \[M(t):\qquad x = t^3,\quad y = t^2,\quad z = t.\] Déterminer l’intersection \(\mu(t)\) de sa tangente en \(M(t)\) avec le plan osculateur en \(O = M(0)\), et montrer que la tangente à l’arc \(t \mapsto \mu(t)\) n’est autre que l’intersection des plans osculateurs en \(O\) et en \(M(t)\).