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On considère l’arc de l’espace défini en coordonnées paramétriques par $$M(t):\qquad x = t^3,\quad y = t^2,\quad z = t.$$ Déterminer l’intersection $\mu(t)$ de sa tangente en $M(t)$ avec le plan osculateur en $O = M(0)$, et montrer que la tangente à l’arc $t \mapsto \mu(t)$ n’est autre que l’intersection des plans osculateurs en $O$ et en $M(t)$.