exo7 5029

$x = 3t-t^3$,$y=3t^2$.

$x=2\cos t+\cos 2t$,$y=2\sin t-\sin2t$.

$x=t-\sin t$,$y=1-\cos t$. (Cycloïde, indiquer une relation géométrique simple entre la courbe décrite par $M$ et celle décrite par $I$)

$x = a\cos^3t$,$y=a\sin^3t$. (Astroïde) Construire le courbe $\mathcal{C}$ et sa développée, puis prouver par le calcul qu’elles sont semblables.

Hyperbole d’équation $xy=1$.

Ellipse d’équation $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$.

$\rho = e^\theta$. (Spirale logarithmique)

$\rho = 1+\cos\theta$. (Cardioïde)