1
Soit \(a \in \R_+\). Montrer \(\forall n\in\N^*,\: (1+a)^n \geq 1+na + \frac{n(n-1)}{2}a^2\).
2
Soit \((u_n)_{n\in\N}\) la suite définie par \(u_n = \frac{3n}{3^n}\). Montrer que pour tout \(n\in\N^*\), on a \(0\leq u_n \leq\frac{3n}{2n^2+1}\).