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Montrer que, dans un groupe \(G\), pour tout élément \(a\in G\), l’ensemble des \(x\in G\) tels que \(ax=xa\) est un sous-groupe (apellé le centralisateur de \(a\) dans \(G\)).
Montrer que l’ensemble des \(x\in G\) tels que \(ax=xa,\; \forall a\in G\), est un sous-groupe (apellé le centre de \(G\)).