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Soit l’ensemble \(G=\lbrack 0,1\lbrack\) muni de la loi de composition interne \(x*y=\lbrace x+y\rbrace\), où \(\lbrace x\rbrace\) represente la partie fractionelle du nombre réel \(x\). Montrer que \((G,*)\) est un groupe. Montrer que \(\Q\cap G\) est un sous-groupe.