Soit \(G\) un groupe.
1
Soient \(A\), \(B\) deux sous-groupes de \(G\).
2
On suppose que \(A\) est d’indice fini dans \(G\), montrer alors que \(A\cap B\) est d’indice fini dans \(B\).
3
On suppose que \(A\) et \(B\) sont d’indice fini dans \(G\), montrer alors que \(A\cap B\) est d’indice fini dans \(G\), généraliser au cas d’un nombre fini de sous-groupes.