exo7 6446

Montrer que si un ensemble \(E\) est muni d’une opération binaire qui vérifie les propriétés

• \((P_1)\) \((ab)c=a(cb)\) ;

• \((P_2)\) il existe \(e\in E\) tel que \(ea=a,\; \forall a\);

• \((P_3)\) pour tout \(a\in E\) il existe \(b\in E\) tel que \(ba=e\);