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Montrer que si un ensemble $E$ est muni d’une opération binaire qui vérifie les propriétés

• $(P_1)$ $(ab)c=a(cb)$ ;

• $(P_2)$ il existe $e\in E$ tel que $ea=a,\; \forall a$;

• $(P_3)$ pour tout $a\in E$ il existe $b\in E$ tel que $ba=e$;