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Montrer que le polynôme nXn+2−(n+2)Xn+1+(n+2)X−nnX^{n+2}-(n+2)X^{n+1}+(n+2)X-n admet une racine multiple. Application : déterminer les racines du polynôme 3X5−5X4+5X−33X^5-5X^4+5X-3.

Exercice G20r

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