Soient \((P)\) le plan d’équation \(x+2y+2z=3\) et \((P')\) le plan d’équation \(x+y=0\). L’angle entre \((P)\) et \((P')\) est l’angle entre les vecteurs normaux \(\overrightarrow{n}(1,2,2)\) et \(\overrightarrow{n'}(1,1,0)\) :

\(\left(\widehat{\overrightarrow{n},\overrightarrow{n'}}\right)=\Arccos\left(\frac{\overrightarrow{n}.\overrightarrow{n'}}{\|\overrightarrow{n}\|\|\overrightarrow{n'}\|}\right)=\Arccos\left(\frac{3}{3\sqrt{2}}\right)=\Arccos\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)=\frac{\pi}{4}\).

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