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Soient $a_0$,...,$a_{n-1}$ $n$ nombres complexes. Calculer $\left| \begin{array}{ccccc} a_0&a_1&\ldots&a_{n-2}&a_{n-1}\\ a_{n-1}&a_0&\ddots& &a_{n-2}\\ \vdots&\ddots&\ddots&\ddots&\vdots\\ a_2& &\ddots&\ddots&a_1\\ a_1&a_2&\ldots&a_{n-1}&a_0 \end{array} \right|=\text{det}A$. Pour cela, on calculera d’abord $A\Omega$ où $\Omega=(\omega^{(j-1)(k-1)})_{1\leqslant j,k\leqslant n}$ avec $\omega=e^{2i\pi/n}$.