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Soient \(v_1=\begin{pmatrix} a\\b\\c \end{pmatrix}\) et \(v_2=\begin{pmatrix} a'\\b'\\c' \end{pmatrix}\) deux vecteurs indépendants de \(\R^3\). Donner, sous forme d’équation, une condition nécessaire et suffisante pour qu’un vecteur \(w=\begin{pmatrix} x\\y\\z \end{pmatrix}\) appartienne à l’espace vectoriel engendré par \(v_1\) et \(v_2\).
Même question pour un plan engendré par deux vecteurs de \(\R^4\).