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Soient $v_1=\begin{pmatrix} a\\b\\c \end{pmatrix}$ et $v_2=\begin{pmatrix} a'\\b'\\c' \end{pmatrix}$ deux vecteurs indépendants de $\R^3$. Donner, sous forme d’équation, une condition nécessaire et suffisante pour qu’un vecteur $w=\begin{pmatrix} x\\y\\z \end{pmatrix}$ appartienne à l’espace vectoriel engendré par $v_1$ et $v_2$.

Même question pour un plan engendré par deux vecteurs de $\R^4$.