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Montrer que \[\prod_{n\ge 1}\left( 1+{e^{-nz}\over n^2}\right)\] définit une fonction holomorphe sur \(\Omega =\{z\in\C\vert \ \Re\! ez>0\}\).
Montrer que \[\prod_{n\ge 1}\left( 1+{e^{-nz}\over n^2}\right)\] définit une fonction holomorphe sur \(\Omega =\{z\in\C\vert \ \Re\! ez>0\}\).