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Montrer que le polynôme PnP_n défini par Pn(t)=[(1−t2)n](n)P_n(t)=\left[ \left( 1-t^2 \right)^n \right]^{(n)} est un polynôme de degré nn dont les racines sont réelles, simples, et appartiennent à [−1,1][-1,1].

Exercice HDhu

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