L1 Analyse Dérivabilité des fonctions réelles Prépa MPSI · MP2I Prépa PCSI Prépa PTSI Prépa BCPST 2 questions

exo7 3988

Soit $f : \R \to \R$ deux fois dérivable telle que : $f \ge 0$ , $f' \ge 0$ , $f'' \ge 0$ .

Étudier l’existence des limites (dans $\overline\R\,$ ) en $+\infty$ de $f(x)$ , $f'(x)$ , $\frac {f(x)}x$ .

Même question pour les limites en $-\infty$ de $f(x)$ , $f'(x)$ , et $xf'(x)$ .