Soit \(f:\R \to \R\) dérivable et \(a \in \R\) tel que \(f'(a) \ne 0\).
1
Montrer qu’il existe un voisinage \(V\) de \(a\) tel que \(\forall\ x \in V\setminus\{a\},\ f(x) \ne f(a)\).
2
Si \(f'\) est continue au point \(a\), montrer qu’il existe un voisinage \(V\) de \(a\) tel que \(f_{|V}\) soit injective.