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Soit \(f\) continue et croissante sur \(\R^+\). On pose \(F(x)= \int_0^x f\), et l’on suppose que \(F(x)=x^2+ o(x)\). Montrer que \(f(x)=2x+ o(\sqrt x)\).
Soit \(f\) continue et croissante sur \(\R^+\). On pose \(F(x)= \int_0^x f\), et l’on suppose que \(F(x)=x^2+ o(x)\). Montrer que \(f(x)=2x+ o(\sqrt x)\).