Soit \((x_n)\) une suite de réels strictement positifs convergeant vers 0.
1
Montrer qu’il existe une infinité d’indices \(n\) tels que \(x_n = \max(x_n,x_{n+1},x_{n+2},\dots)\).
2
Montrer qu’il existe une infinité d’indices \(n\) tels que \(x_n = \min(x_0,x_1,\dots,x_n)\).