Soit \(A \in \R^p\) fixé et \(f : {\R^p} \to \R, M \mapsto {AM^2}\) \(g : {\R^p} \to \R, M \mapsto {AM}\) (distance euclidienne)
1
Calculer les gradients de \(f\) et \(g\) en un point \(M\).
2
Soient \(A,B,C\) trois points non alignés du plan. Trouver les points \(M\) du plan réalisant le minimum de :
3
\(MA^2 + MB^2 + MC^2\).
4
\(MA + MB + MC\).
5
\(MA\times MB\times MC\).