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Soit $A \in \R^p$ fixé et $f : {\R^p} \to \R, M \mapsto {AM^2}$ $g : {\R^p} \to \R, M \mapsto {AM}$ (distance euclidienne)

Calculer les gradients de $f$ et $g$ en un point $M$ .

Soient $A,B,C$ trois points non alignés du plan. Trouver les points $M$ du plan réalisant le minimum de :

$MA^2 + MB^2 + MC^2$ .

$MA + MB + MC$ .

$MA\times MB\times MC$ .

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