Système linéaire paramétré

Écrire la matrice $A_\lambda$ et le vecteur $b$ associés au système $(S_\lambda)$.

Calculer $\det(A_\lambda)$ en fonction de $\lambda$ et déterminer ses racines.

Pour quelles valeurs de $\lambda$ le système admet-il une solution unique ?

Pour $\lambda = 3$, le système a-t-il des solutions ? Si oui, déterminer l’ensemble des solutions.

Pour $\lambda = -2$, le système a-t-il des solutions ? Si oui, déterminer l’ensemble des solutions.

Pour $\lambda = 0$, résoudre le système.