1
Soit \(K\) un corps et soit \(K(X)\) le corps des fractions de l’anneau \(K[X]\). Montrer que si \(P\) est un élément de \(K[X]\) qui admet au moins une racine simple alors, pour tout \(n\in \N^*\), \(Y^n-P\) est un élément irréductible de \(K[X,Y]\) et de \(K(X)[Y]\).