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Soit $K$ un corps et soit $K(X)$ le corps des fractions de l’anneau $K[X]$. Montrer que si $P$ est un élément de $K[X]$ qui admet au moins une racine simple alors, pour tout $n\in \N^*$, $Y^n-P$ est un élément irréductible de $K[X,Y]$ et de $K(X)[Y]$.