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Soit \(\mathbb{F}\) un corps et \(P,\; Q\in \mathbb{F}[X]\) tels que \(\pgcd(P,\, Q)=1\). Montrer qu’il existe \(U,\; V\in \mathbb{F}[X]\) tels que \(UP+VQ=1,\; d^0\; U<d^0\; Q,\; d^0\; V<d^0\; P\).
Soit \(\mathbb{F}\) un corps et \(P,\; Q\in \mathbb{F}[X]\) tels que \(\pgcd(P,\, Q)=1\). Montrer qu’il existe \(U,\; V\in \mathbb{F}[X]\) tels que \(UP+VQ=1,\; d^0\; U<d^0\; Q,\; d^0\; V<d^0\; P\).