exo7 2294

Les polynômes suivants sont-ils irréductibles ?

1

X5+121X4+1221X3+12221X2+122221X+222222X^5+121X^4+1221X^3+12221X^2+122221X+222222 dans Q[X]\Qq [X].

2

f(X,Y)=X2Y3+X2Y2+Y3−2XY2+Y2+X−1f(X,Y)=X^2Y^3+X^2Y^2+Y^3-2XY^2+Y^2+X-1 dans C[X,Y]\Cc [X,Y] et F2[X,Y]\mathbb{F}_2[X,Y].

3

f(X,Y)=Y7+Y6+7Y4+XY3+3X2Y2−5Y+X2+X+1f(X,Y)=Y^7+Y^6+7Y^4+XY^3+3X^2Y^2-5Y+X^2+X+1 dans Q[X,Y]\Qq[X,Y].

Exercice wJdN

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