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Soit \(P(X)=a_nX^n+a_{n-1}X^{n-1}+\cdots +a_0\in \Z[X]\) et soit \(c\in \Q\) une racine de \(P\). Montrer que \(c=\frac{p}{q}\), où \(p|a_0\) et \(q|a_n\).
Soit \(P(X)=a_nX^n+a_{n-1}X^{n-1}+\cdots +a_0\in \Z[X]\) et soit \(c\in \Q\) une racine de \(P\). Montrer que \(c=\frac{p}{q}\), où \(p|a_0\) et \(q|a_n\).