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Soient \(x_1,x_2,\dots ,x_n\) les zéros du polynôme \(X^n+a_1x_{n-1}+\dots +a_n\). Démontrer que tout polynôme symétrique en \(x_2,x_3,\dots ,x_n\) peut être représenté sous forme de polynôme en \(x_1\).
Soient \(x_1,x_2,\dots ,x_n\) les zéros du polynôme \(X^n+a_1x_{n-1}+\dots +a_n\). Démontrer que tout polynôme symétrique en \(x_2,x_3,\dots ,x_n\) peut être représenté sous forme de polynôme en \(x_1\).